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Dans son article The Fall of the Theorem Economy, David Bessis analyse les conséquences des très récentes capacités des IA génératives à automatiser la recherche mathématique. Selon lui, la question n’est plus simplement de savoir si les IA peuvent démontrer des théorèmes, mais plutôt comment ces nouvelles technologies remettent en cause une recherche mathématique académique fondée sur l’évaluation des résultats produits : énoncés nouveaux, preuves, publications…
Or la recherche mathématique ne se réduit pas à la seule production de résultats : une preuve n’a pas seulement pour fonction de certifier qu’un énoncé est vrai ; elle doit aussi éclairer, organiser, rendre pensable une problématique au sein d’une communauté humaine. Bessis mentionne la partie IV des Règles pour la direction de l’esprit, où Descartes critique les grands mathématiciens grecs comme Pappus ou Diophante, pour avoir mis en avant des résultats “très subtils” en cachant délibérément les méthodes utilisées, afin de préserver leur prestige. Descartes pointe déjà que le partage d’une méthode vaut mieux qu’une multitude de résultats isolés. Il est étonnant de constater comment cette dimension ressort face aux possibilités d’une automatisation des preuves par IA. Mais Bessis pointe aussi un risque spécifique produit par cette automatisation en envisageant les dégâts que pourrait entraîner la saturation de l’espace académique par une production automatisée de théorèmes valides, mais dans une forme difficilement compatible avec les processus et les capacités de la cognition humaine.
Nous soulignons aussi que la problématique soulevée par Bessis pour les mathématiques vaut également pour un large registre d’activités humaines. Par exemple, dans le contexte de l’enseignement, si l’on pense qu’un exercice n’a de valeur que par sa réponse finale, alors l’IA semble rendre une partie du travail étudiant obsolète. Si l’enjeu est la transformation intellectuelle du sujet — apprendre à chercher, à comprendre, à vérifier… — alors la réponse produite n’est qu’un indicateur partiel.
Pour conclure, il faut noter que l’émergence de l’IA générative n’a pas réellement “créé” la problématique soulevée par Bessis : quel peut être l’intérêt de peindre une fleur dans un monde où existe la photographie ? Mais par leur ampleur, les disruptions engendrées par l’IA nous forcent à repenser deux régimes de valeur : celui de la production objective (exogène), auquel est attachée toute une batterie de techniques d’évaluation, et celui de la transformation subjective (endogène), beaucoup plus difficile à évaluer — dans les contextes où cela est nécessaire.
Dernière mise à jour le 2 juin 2026
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- Éric Olivier
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